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Sistemi di misura
In meccanica si utilizzano due sistemi di misura uno assoluto "lunghezza, massa e tempo" (MKS/CGS) e uno pratico "lunghezza, peso e tempo".
In fisica ogni mutazione dello stato dei corpi viene definito fenomeno, ma essa non si occupa solo della loro descrizione ma anche delle leggi che li governano.
In essa si distinguono varie branche: oltre la fisica acustica propriamente detta, esiste la psicoacustica, l'acustica fisiologica, l'acustica applicata e l'infra e ultracustica.
ACUSTICA
La fisica acustica o “Acustica" studia l'analisi delle onde acustiche generate e la loro propagazione nei vari mezzi, la loro interazione come la rifrazione la diffrazione e l'assorbimento.
Un suono è un'onda generata dalla vibrazione di un corpo capace di generare a sua volta una sensazione (uditiva) che può esser piacevole, come una nota, o sgradevole, come un rumore.
Se lasciamo oscillare una pallina strettamente connessa ad un filo sottile essa genera un fenomeno vibratorio dell'aria che può essere studiato in ampiezza, periodo e fase. Questa pallina, nell'ipotesi che non esista attrito, dopo l'impulso iniziale continuerà ad oscillare per trasformazione dell'energia potenziale in energia cinetica e viceversa con un moto libero e isocrono detto armonico semplice. La forza che tende a spostare la pallina nel punto di riposo è quella gravitazionale. In una corda elastica invece è l’elasticità della stessa corda.
Immaginiamo una lamina elastica vincolata ad una morsa ed imprimiamo una forza deformante F, questa susciterà una reazione elastica -F uguale ma contraria; a causa delle resistenze passive legate al mezzo, le oscillazioni man mano disperdono l'energia iniziale e si smorzano. (F = -Kx) ove K e la costante di rigidità del materiale e x la distanza del punto di deformazione rispetto al punto di riposo, il segno - indica che la forza elastica e contraria. Se immaginiamo di fissare una matita all'estremità oscillante libera di scrivere su un foglio che scorre a velocità costante , viene tracciata una sinusoide. L’ampiezza rappresenta lo spostamento della estremità della lamina o del peso, la distanza T dal punto iniziale al punto di massimo ritorno rappresenta il periodo di oscillazione (si misura in sec.); il suo reciproco è la frequenza (f = 1/T), ossia è il numero di oscillazioni nell'unità di tempo.
La legge che regola le oscillazioni armoniche è la seguente: y(t)=Asen (+) dove y(t) è l'ampiezza assunta dall'oscillazione in un generico istante t , A l'ampiezza massima di oscillazione, la pulsazione legata alla frequenza dalla relazione =2f, e l'angolo all'istante t=0.
Nel caso delle vibrazioni complesse formate dall'associazione di più oscillazioni semplici, esiste comunque un tempo T detto periodo fondamentale formato da tante oscillazioni semplici sottomultiple dette armoniche. Le perturbazioni dell'atmosfera generate da questi corpi vibranti determina zone di rarefazione e condensazione delle molecole dell'aria. La Pa (pressione atmosferica) è data dal rapporto tra la F(peso)/S, essa varia da punto e punto della superficie terrestre; viene comunque considerata una pressione statica e valutata nelle misure sperimentali pari a 105Nw/m2.
Quando si genera una oscillazione sonora essa si sommerà alla pressione atmosferica secondo la relazione:
Pt=Pa+ Ps ( press. tot. = press. atm. + press. sonora); allora Ps = Pt – Pa.
La pressione sonora espressa in SPL è una grandezza logaritmica in base decimale che vale 20 log Ps/P0 ove P0 è la pressione di riferimento uguale alla minima pressione avvertibile alla frequenza 1KHz che determini una sensazione sonora ed è uguale a 0,0002 N/m2. Il decibel non è una quantità, un concetto fisico ma un concetto matematico che può essere utilizzato per esprimere qualsiasi grandezza ( il rapporto di due grandezze che esprimono dimensione e un semplice numero senza dimensione). Il valore del dB è un logaritmo che esprime il valore della potenza in base dieci: ossia log 5 è uguale a 105. Il nome decibel deriva da Bell che gli ingegneri delle comunicazioni decisero di adottare come unità logaritmiche, misura però anch’essa grande e pertanto viene utilizzato il suo sottomultiplo “deci”.
L’intensità sonora (I) è l’energia (e) che attraversa nell’unità di tempo e in una data direzione una superficie unitaria normale al senso di propagazione ossia la potenza sonora (W). Questa grandezza fisica non deve esser confusa con l’intensità soggettiva sonora che è di natura psicofisica; essa vale I=P2seff/0 (ove Peff è la pressione sonora efficace, la densità del mezzo e la velocità di propagazione. Come nel caso della pressione sonora, l’intensità è esprimibile in decibel:
dB IL=10 log I/Ir (dove I è in W/m2 e Ir vale 10-12 W/m2.
La potenza irradiata da una sorgente (W) sarà il prodotto dell’intensità sonora per la superficie (W = I x S). Come per la pressione e per l’intensità, anche la potenza sonora è esprimibile in dB: ndB = 10 log W/W0.
Nella pratica corrente ci si esprime in termini di pressione sonora tenendo conto che l’intensità è proporzionale al quadrato di detta pressione (I=P2).
Questo spiega perché nella formula che esprime il valore della pressione sonora compare il coefficiente 20 e non 10 (log IL=20 log Pseff). Il concetto di Pseff dato da Ps max/2, è di grande utilità perché‚ la potenza trasportata di un'onda sonora è proporzionale alla media dei quadrati della pressione acustica.
In termini di intensità un raddoppio è pari a 3dB mentre in termini di pressione è pari a 6dB, così quando variamo il potenziometro di 5dBHL, in verità variamo quasi del doppio il valore della pressione del suono.
I suoni si propagano meglio nei liquidi e nei solidi che nei gas; nell'aria le onde si propagano per onde piane e sferiche allontanandosi da punto ove sono state generate: per la precisione le particelle del mezzo non si propagano, è invece l'energia a propagarsi.
Stabilita la natura ondulatoria delle onde sonore attraverso un mezzo omogeneo come l'aria deduciamo che il moto delle singole molecole d'aria è un moto oscillatorio periodico (T). Se si tiene presente che la distanza percorsa dall'onda in un periodo completo è conosciuta come lunghezza d'onda, la sua correlazione con il periodo sarà espressa attraverso la velocità di propagazione (c = /T oppure dato che f= 1/T, c=f).
Questo valore per l'aria è, a livello del mare e a 20°C, di 340 m/sec. Possiamo a questo punto calcolare il valore di f o di conoscendo uno dei valori.
Durante la propagazione se l'onda incontra un ostacolo si possono verificare fenomeni come la riflessione, la diffrazione, la risonanza, assorbimento. Altri fenomeni sono le onde stazionarie, l'interferenza e i battimenti.
Un effetto si verifica con l’aumentare della distanza della sorgente sonora, al raddoppiare della distanza v’è un decremento di 6 dB. Infatti la relazione tra intensità e distanza vale:
I=Potenza/4r2 = W/4r2 , di conseguenza aumentando del doppio la distanza si produce un quarto dell’intensità sonora e solo la metà della pressione sonora.
La frequenza rappresenta per un’onda sonora il numero di cicli/s. In audiologia la scala di progressione è anch’essa logaritmica e 1KHz cade proprio nel mezzo del range uditivo umano (20-20KHz). Questa progressione avviene per salti di ottava: la frequenza doppia di f0 è 2f0 (fn=2nf0). La quarta ottava di 500Hz è uguale a 8KHz. La frequenza che è sopra a1000Hz di ½ ottava è=2x1000=1414Hz.
Suoni complessi
Le onde complesse sono il risultato di due o più onde sinusoidali di diversa frequenza. Se esse sono correlate tra loro da un rapporto di numeri interi esse sono definite pertanto in rapporto armonico tra loro ( 2f,3f,4f ecc; i periodi relativi sono T/2,T/3,T/4 ecc.).
L’analisi di Fourier consente di determinare lo spettro di un’onda complessa in modo analogo a quanto si può fare nell’analisi della composizione spettrale della luce. Lo spettro di frequenza fornisce un diagramma di ampiezza in funzione della frequenza.
Transitori
I segnali di tipo sinusoidali sono teoricamente di durata infinita. La maggior parte dei suoni che si incontrano nella vita (parlato , musica) sono di durata molto limitata alcuni dell’ordine di secondi altri di millisecondi e di carattere sia periodico che aperiodico ; questi ultimi sono prodotti da sistemi altamente smorzati. I segnali di breve durata vengono definiti transitori (quando la loro durata è ancora uguale o maggiore del periodo T). Senza entrare nei dettagli della composizione spettrale, è sufficiente ricordare che i transitori sono rappresentati da bande continue di frequenza di varia grandezza in contrasto con lo spettro di linea discreta di un segnale periodico (onda sinusoidale o complessa). I segnali sinusoidali brevi hanno uno spettro di banda continua centrati intorno alla frequenza corrispondente al periodo dell’onda. Più è lunga la durata di un segnale tanto il suo spettro è centrato sulla banda di frequenza che lo ha generato, invece tanto è più breve più larga sarà lo spettro di frequenza.
Impulsivi
Essi sono dei transitori ancora più brevi, rappresentati da impulsi elettrici di forma rettangolare della durata di pochi millisecondi privi di caratteristica frequenziale verificato da uno spettro continuo per tutte le frequenze. In vero il click modificato dal trasduttore assume una caratteristica frequenziale propria. Una analisi di Fourier in questo caso è data dall’integrale e non dalla serie come per i suoni complessi durevoli.
Filtro
Il filtro è un dispositivo in grado di trasformare la struttura spettrale di un segnale; una parte viene trasmessa, una parte viene eliminata.
L’operazione di filtraggio può avvenire secondo quattro modalità:
filtraggio passa basso (PB)
filtraggio passa alto (PA)
filtraggio passa banda
filtraggio elimina banda.
In realtà i filtraggi non avvengono in modo ideale ma iniziano ad attenuare in maniera leggera in prossimità della frequenza di taglio e solo dopo permettono una adeguata e progressiva attenuazione. La frequenza di taglio viene pertanto identificata nel punto in cui essa attenua di 3 dB il segnale; molto importante è poi la pendenza di filtri cioè il tasso di attenuazione dell’ampiezza per valori di frequenza compresa oltre quella di taglio